Регистрация Вход
Город
Город
Город
Stepan-studio.ru

Stepan-studio.ru

Оригинальная музыка к спектаклям и мюзиклам. Качественная звукорежиссура и стильные аранжировки. Напишите: vk.com/stepan_studio или stepka68@gmail.com
Подробнее

Вероятность угрозы из космоса

Орбитальная модель

Оценки вероятности получают на основе математического моделирования орбитального движения. Что такое математическая модель орбиты? На самом деле это просто сводка формул с входящими в них параметрами. В число этих параметров, например, входят время, орбитальные элементы, массы гравитирующих тел и т.д. Формулы дают положение небесного тела на орбите. Таким образом, подставляя соответствующие значения параметров в формулы, получаем положение астероида на любой интересующий момент времени.

Определение параметров модели

Параметры находятся из наблюдений астероида. Как бы тщательно наблюдения не выполнялись, они всегда содержат в себе ошибки (Рис. 1). Поэтому невозможно подобрать такие параметры, которые бы позволяли точно описать наблюдения в рамках выбранной модели. Параметры определяются из принципа наименьших квадратов, т.е., грубо говоря, они подбираются так, чтобы сумма квадратов разностей между наблюдаемыми и моделируемыми величинами на определенные моменты времени была минимальной. Так или иначе, никогда невозможно по наблюдениям получить точные параметры. В итоге можно получить лишь их приближенные оценки. С другой стороны, известно, что в силу случайности ошибок наблюдений при увеличении их количества точность определяемых параметров повышается.




Рис. 1 Из таких наблюдений невозможно получить точные положения астероида

Виртуальные орбиты

Итак, точную орбиту получить невозможно, а только ее приближение. Но возможно хотя бы определить, насколько грубой является приближенная орбита и насколько близка реальная орбита астероида к приближенной? Из математической статистики известно, что каким бы не было распределение случайных ошибок наблюдений, оценки определяемых параметров должны быть распределены почти по нормальному многомерному закону. Отнеся этот закон к самим оценкам, мы получаем распределение вероятностной плотности истинных значений параметров относительно их приближенных оценок. На основе этого распределения моделируется множество виртуальных (возможных) орбит (точнее, значений орбитальных параметров): таким образом, плотность распределения полученных значений этих возможных параметров непосредственно соответствует вероятностной плотности их теоретического распределения.




Рис. 2 Виртуальные положения Апофиса (белые точки), полученные на 11-13 апреля 2029 г. по первым наблюдениям




Рис. 3 Виртуальные положения Апофиса (белые точки), полученные на 13 апреля 2029 г. после добавления наблюдений до открытия. Линия голубого цвета - приближенная (номинальная) орбита Апофиса




Рис. 4 Виртуальные положения Апофиса (синии точки) на 13 апреля 2036 г. 

Оценивание вероятности столкновения астероида с Землей

Наконец, используя орбитальную модель, отображают множество виртуальных орбит на момент сближения астероида и получают распределение возможных положений астероида около планеты. Затем посчитывают число виртуальных астероидов, попавших в тело Земли: шар радиуса приближенно 6400 км. Отношение этого числа к общему числу астероидов дает оценку вероятности столкновения. Очевидно, чем больше рассматриваемых орбит, тем точнее оценка.

Замечания

1. Формально в 2029 г. вероятность столкновения астероида Апофис все же имеется (распределение виртуальных положений астероида определено во всем физическом пространстве), но она ничтожно мала и интерпретируется в прессе как нулевая.

2. Орбита Апофиса еще определена недостаточно точно, чтобы прогнозировать его сближение с Землей в 2036 г., и для этого необходимы дополнительные наблюдения, что позволит уменьшить разброс виртуальных орбит. Однако это совершенно не гарантирует, что после оценка вероятности столкновения уменьшится.

3. Орбиты многих недавно открытых небесных объектов очень плохо определены для прогноза орбитальных положений в будущем. Например, некоторые спутники Юпитера, открытые в 2003, определены настолько плохо, что, скорее всего, будут потеряны. Более того, среди возможных орбит имеются астероидные, т.е. можно говорит, что с определенной вероятностью объект является астероидом.

Пост выполнен по работам отдела небесной механики и астрометрии НИИ ПММ ТГУ (www.astro.tsu.ru). 

Рисунки взяты с сайта NASA: neo.jpl.nasa.gov



Источник: свое

Поделитесь с друзьями:

Смотрите также:

астероид астрономия вероятность столкновения

 

Комментарии:

Аналогичный случай произошёл в 1972 г в Тбилиси

Ответить

Amalthea

Что вы имели в виду?

Ответить


ychenik

поживем... может и увидим огненные небеса:)

Ответить

atlakatl

Итак, "орбита Апофиса еще определена недостаточно точно". Именно эта недостаточность и определяет "размазанность", ширину кривой нормального распределения по шкале траекторий так, что "хвостик" этой кривой пересекает траекторию Земли. Оценка 0,000022, т.е. 1:45500, является объективной оценкой "мощности хвостика" на траектории Земли. С увеличением точности наблюдений кривая плотности распределения будет всё больше заостряться. Если её пик будет смещаться к траектории Земли, то это будет сигналом для разработки космическими державами оружия разрушения астероида. Времени ещё много, проектов, без которых можно обойтись, перекидывая средства, ещё больше.

Ответить

Amalthea

Вобщем все правильно. Только что касается "кривой нормального распределения", то такая терминология не определена, хотя понятно, о чем речь. Кроме того, строго говоря, отображенные положения астероида уже не распределены по нормальному закону (см. рис. 4), поскольку используемые для отображения орбитальные модели не линейны. Определенно можно говорить о сохранении нормального закона только при использовании линейных отображений. Хотя ковариационная матрица при этом все же меняется.

Ответить

atlakatl

Погрешность определения положения астероида относительно Земли в 2036 году определяется следующими факторами:
- погрешность определения положения астероида в настоящий момент;
- погрешность определения основного эллипса орбиты астероида;
- погрешности в определении масс и положений орбитальных тел, значимо влияющих на изменение орбиты астероида;
- погрешность вычислительного метода.
Все эти погрешности можно считать распределёнными по нормальному закону. Значит, можно использовать функцию ошибок при определении размеров и формы эллипсоида распределения положения астероида.
Сам же закон всемирного тяготения (с эйнштейновскими поправками, разумеется) абсолютно точен.
Отсюда можно считать положение астероида распределённым по Гауссу.

Ответить

Amalthea

Вы перечислили 4 типа погрешностей.
По поводу 1 типа дополню: погрешность в прогнозируемом положении определяется не только погрешностью в начальном положении, но и в векторе скорости, т.е. погрешностью в начальном векторе динамического состояния. Если эта погрешность вызвана случайными ошибками наблюдений, то точно ее оценить нельзя. Хотя можно оценить ее вероятностное распределение. Часто это распределение рассматривают как многомерное нормальное, но, строго говоря, это не так. Как раз на основе этого распределения, как правило, и строят виртуальные орбиты.
Что касается 2 типа, то Вы, вероятно, имели в виду модельные ошибки, вызванные неточностью принятой математической моделью. Они существенно меньше параметрических и при построении виртуальных астероидов не рассматриваются. Кстати, они вообще не являются случайными.
3 тип: массы гравитирующих тел сейчас определены достаточно хорошо, а для вычисления положений массивных планет применяют высокоточные фонды типа DE406. Поэтому этого типа ошибки также не рассматриваются.
Ошибки 4 типа также не являются случайными и ведут себя систематическим образом. Поэтому и рассматривать их как случайные просто нелепо.
Еще раз повторю, прогнозируемые положения астероида не могут быть распределены по нормальному закону уже потому, что используемые для прогнозирования модели орбитального движения нелинейны. Вообще множество нормально распределенных точек имеет эллипсоидальную форму, но при прогнозе как бы не были распределены ошибки в начальных параметрах, прогнозируемые положения распространяются вдоль орбиты и их множество будет бананообразную форму как на рис. 4

Ответить

atlakatl

Спасибо за обстоятельный ответ :)

Ответить

Ракеты готовить надо заранее, иначе когда орбиту уточнят - поздно будет, апофиздец придет.

Ответить

Amalthea

Этот вопрос поднимается сейчас едва ли не на каждой астрономической конференции. Для детального ознакомления могу порекомендовать доступную в интернете работу В.В. Ивашкина и К. Стихно http://library.keldysh.ru/prep_vw.asp?pid=2839 . Правда, на английском. Собственно, очередное сближение намечается уже скоро, в 2013, и новые наблюдения позволят существенно уточнить орбиту. Так что время еще будет для радикальных, технологических решений.

Ответить

На Владимирскую Русь бывает приходят «поганые силы», но Россия победит…
Россия – это сочетание Азии и Европы
Россия за сочетание Запада и Востока
Великая победа требует великую жертву

Ответить

mishganer

О Боже! Мы все умрем?! Хотя, пока у нас есть Брюс Уиллис с крутыми бурильшиками все будет в поряде!

Ответить

Amalthea

Шутки шутками, но не стоит так уж акцентировать внимание именно на Апофис. Конечно, вероятность порядка 1:100000 довольно большая (точнее, значимая) для такого явления как столкновение астероида с Землей. Такая оценка вряд ли произвела какое-либо впечатление, если бы она относилась к вероятности перегорания бытовых лампочек. Апофис, прежде всего, сигнализирует о том, насколько актуальна проблема астероидной опасности, которая существует и существовала всегда в любом месте на Земле. В любой самый неожиданный момент может что-нибудь влететь и натворить таких делов... Вероятность столкновения Апофиса может будоражить наше сознание. Хотя боятся все же надо не то, что мы знаем, а что еще не обнаружило себя. Неоткрытых "Апофисов" еще достаточно много и объявиться они могут в тот момент, когда принимать какие-либо решения уже будет поздно. Некоторые астероиды обнаруживают себя всего за несколько суток до сближения, а некоторые и вообще после сближения. Кому-то может показаться забавным, что проблема астероидной опасности стала актуальной только в последнее время. Она в действительности была актуальной всегда. Просто все дело в том, что эта актуальность сейчас стала видимой для общественности, когда при использовании новых средств астрометрических наблюдений стали открывать хоть и мелкие, но все же потенциально опасные небесные объекты.

Ответить

sorry, вопрос чайника - откуда берутся реальные данные о параметрах орбиты того или другого астероида?
на основе наблюдений в Томске? Сомнительно....

Ответить

Amalthea

В Томске такие наблюдения не проводятся. Но есть обширные базы наблюдательных данных в Интернете, которыми мы (как, впрочем, и другие коллективы) пользуемся для определения астероидных орбит с сопутствующими статистическими оценками.

Ответить

Строго говоря, в Томске наблюдения все же проводятся - клуб КАЭЛА еще не отменяли, но на любительском уровне. Просто эти результаты не используются для серьезных расчетов.

Ответить

Amalthea

Между тем много астероидов сейчас открываются именно любителями. Кстати, если вы представитель КАЭЛА, вы не пробовали обрабатывать свои наблюдения? Какова ошибка ваших наблюдений в \alpha-\delta?

Ответить

Нет, я просто их сайт читаю.

Ответить

 
Автор статьи запретил комментирование незарегистрированными пользователями. Пожалуйста, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте, чтобы иметь возможность комментировать.